Как быстро и легко выучить умножение? таблица умножения

Содержание:

Несколько приёмов изучения

Учить с ребёнком таблицу умножения можно с разными приёмами. Опираемся на тот факт, что в таком возрасте у большинства детей хорошо развита механическая память. Некоторые требует визуального восприятия такого, как зарисовки, видеосюжеты, эмоциональная стихотворная подача или игровые моменты. Предоставим суть нескольких их них.

Таблица Пифагора

Один из ответов на вопрос, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения, является таблица Пифагора. Есть столбики и строчки с числами от 0 до 9. Если пальчиком соединить строчку и столбик, в которых записаны множители, то получим число – результат умножения.

Несмотря на то, что на первый взгляд таблица кажется громоздкой, пугаться не стоит. Необходимо сразу пояснить своему ребёнку, что примеры на умножение в столбик очень легко запоминать. Основные простые правила:

  • По диагонали записаны самые простые и лёгкие произведения одинаковых чисел.
  • Последняя строчка и крайний столбец, содержит умножение на 10, при котором к множителю просто дописывают нолик.
  • Первый столбец и первая строчка показывает результат умножения на единицу, результатом которого является то же самое число.
  • Ребенку надо пояснить основной принцип пользования таблицей Пифагора, который заключается в нахождении числа. Результат располагается на пересечении столбца и строчки с необходимыми множителями.

Отметим ряд преимуществ изучения таблицы умножения в столбик по методу Пифагора:

  • дети с удовольствием образуют квадратики из горизонтальных и вертикальных линий, отыскивая правильный ответ;
  • при выполнении данных действий развивается логика математического мышления;
  • созерцание перед собой таблицы, а не просто записанных примеров, которые ему ни о чём не говорят, помогает более существенно понять изучаемый материал;
  • отсутствие посторонних знаков позволяет более результативно зрительно запомнить числа, записанные в таблице;
  • пользуясь методом на постоянной основе, допустим, находя ответы на вопросы, которые ему задают взрослые, ребёнок быстрее запоминает место расположения числа и само число, при этом он не воспроизводит в дальнейшем результаты, которых нет в таблице.

Важно! Чтобы процесс изучения умножения был результативным, необходимо поместить таблицу Пифагора на видном месте, и регулярно работать с малышом на нахождения правильных ответов.

Изучение по карточкам

Лёгкий способ запомнить таблицу умножения – использование специальных карточек. Данный процесс должен быть спланирован, и изучение проводится постепенно. Начать следует с изготовления двусторонних карточек. На одной стороне карточки записан пример на умножение, а с другой – ответ на данный пример.

Для начала с малышом изучают, к примеру, таблицу умножения на два. После первичного изучения, закрепляют материал с помощью карточек. Ребёнок берёт в руки карточки, которые разложены на столе примерами вниз, по одной, читает пример и называет результат решения.

Затем карточка переворачивается и проверяется правильность ответа. Если результат верный, то карточка откладывается в сторону. В том случае, если допущена ошибка, то карточка возвращается в общую кучку.

Преимуществом предложенного способа – это игровая форма изучения. Играя, всегда легче и проще запоминать. Кроме этого, у детишек развивается зрительная память, слуховая память и речь, так как необходимо прочитать вслух пример. Запоминается математическая терминология.

Процесс изучения лучше построить таким образом:

  1. Сначала изучаем таблицу на два, а затем закрепляем её посредством карточки.
  2. Далее изучается таблица на три. Затем карточки с данными примерами добавляются к кучке с ранее изученными. Закреплять необходимо уже примеры и на два, и на три.
  3. С увеличением запаса знаний, увеличивается количество карточек.

Первый шаг. Принцип умножения.

Из наших троих детей, то таблицы умножения дошла только старшая. Перед тем, как что-то рассказывать ей о таблице умножения, я спросил, как она понимает, что это за процесс такой умножение? Она довольно сносно, а главное правильно объяснила это. Поэтому мне тут в какой-то степени повезло, и принципы объяснять пока не пришлось.

Перед тем как что-то объяснять ребенку, рекомендую спросить у него, как он это понимает. Возможно, Вам тоже повезёт и этого объяснять не придется).

Если ребенок не знает принципов, то в этом нет ничего плохого, самое время объяснить что такое умножение.

Очень удобно делать это с помощью деталек от лего. Вот 4 пары деталек, каждая пара это две детальки. Как мы можем посчитать, сколько всего деталек? Конечно, мы можем посчитать их по одной до восьми, но есть и более быстрый способ, это умножить 4 пары на 2. Кроме лего можно брать абсолютно любые предметы. Просто лего обычно много, и с его помощью можно разбирать числа покрупнее.

Дальше в этой статье мы будем разбирать по порядку изучение всей таблицы умножения от простого к сложному. Начиная с умножения на 1, на 2 и далее по всей таблице умножения.

После разбора всей таблицы, в конце статьи Вы сможете ознакомиться с материалами для закрепления знаний и с играми на изучение таблицы. Игры можно использовать как основной способ изучения таблицы.

Самые простые приёмы умножения:
Умножение на 1, на 10 и на 2.

Давайте ещё раз посмотрим на таблицу Пифагора, она выглядит так:

Глядя на эту таблицу, ребенок быстро может понять, что не так уж и много нужно выучить. Легче и быстрее придет понимание, что 6*4 и 4*6 это одно и то же.

Любое число, умноженное на 1, в ответе даёт само себя. 1*1=1, 2*1=2 и т.д. С этим сложностей быть не должно никаких.

Для того, чтобы умножить число на 10, достаточно приписать к нему справа нолик.

5*10=50

3*10=30

Тоже очень просто.

Умножение на 2, очень похоже на сложение, Вы уже это наверняка проходили и сами всё посчитаете.

Давайте ещё раз посмотрим на таблицу Пифагора и посмотрим, сколько нам осталось выучить.

Смотрите как много мы уже выучили 😉

Умножение на 3

Если на этом этапе у Вас возникнут сложности, возможно для Вашего ребенка лучше подойдёт игровая форма обучения или карточки. Переходите в конец статьи, там подрбнее об этом.

Умножение на 4

Умножение на 4, это практически как умножение на 2, только с добавлением ещё одного этапа. Полученный ответ мы ещё раз умножаем на 2.

Как посчитать сколько будет?

3*4

Умножаем 3 на 2, получаем:

3*2=6

И шестерку ещё раз умножаем на 2, получаем:

6*2=12

Умножение на 5

Особенность умножения на 5 в том, что все ответы в этом столбце заканчиваются на 5 или на 0.

И ещё любой ответ можно быстро посчитать простым способом. Сначала этот способ мне показался не очень простым для ребенка и надуманным. Но после теста на дочери, я понял, что ей так считать действительно проще. Вот суть этого способа:

К числу, которое умножается на 5, добавьте 0, затем полученное число разделите на 2.

1*5 = 10/2 = 5
2*5 = 20/2 = 10
3*5 = 30/2 = 15
4*5 = 40/2 = 20
5*5 = 50/2 = 25
6*5 = 60/2 = 30
7*5 = 70/2 = 35
8*5 = 80/2 = 40
9*5 = 90/2 = 45
10*5 = 100/2 = 50

Таблицу умножения на 5, можно считать пройденной!

Умножение на 9

Многие взрослые говорят, что таблицу на 9 учить не надо, здесь мол итак всё понятно. Им взрослым, конечно понятно, а детям может быть ничего и непонятно.

Самый очевидный способ умножения на 9, это умножить на 10, затем вычесть число, на которое умножаем. Так, если нам нужно умножить 7 на 9, просто умножаем 7 на 10 и отнимаем 7.

7*10=70

70-7=63

Второй способ, на нем кстати остановилась моя дочь, это умножение на пальцах.

Суть этого способа очень хорошо описана вот в этом видео:

Умножение на 6,7 и 8

Эти столбцы традиционно считаются самыми сложными для запоминания. Их труднее посчитать в уме, и здесь нет простой формулы, по которой можно быстро получить правильный ответ.

Но и самих примеров, которые осталось выучить, осталось совсем немного. У нас всего 3 разных примера, и 3 квадрата. Т.е. всего лишь 6 произведений. Посмотрите на таблицу:

6*6=36

7*7=49

8*8=64

С запоминанием квадратов, обычно проблем нет.

А кроме квадратов у нас остаётся всего 3 примера. На таблице выделено 6 ячеек, но они повторяются, на самом деле это 3 пары. И там всего 3 примера, вот они:

6*7=42 = 7*6

6*8=48 = 8*6

7*8=56 = 7*8

Выучить их лучше всего путем многократного повторения. Для этого можно использовать карточки или игры.

Таблица умножения на 2 до 40

Таблица умножения на 2 ответы 2 x 31 = 62(два умножить на тридцать один равно шестьдесят два)

2 x 32 = 64(два умножить на тридцать два равно шестьдесят четыре)

2 x 33 = 66(два умножить на тридцать три равно шестьдесят шесть)

2 x 34 = 68(два умножить на тридцать четыре равно шестьдесят восемь)

2 x 35 = 70(два умножить на тридцать пять равно семьдесят)

2 x 36 = 72(два умножить на тридцать шесть равно семьдесят два)

2 x 37 = 74(два умножить на тридцать семь равно семьдесят четыре)

2 x 38 = 76(два умножить на тридцать восемь равно семьдесят шесть)

2 x 39 = 78(два умножить на тридцать девять равно семьдесят восемь)

Таблица умножения на 8

Таблица умножения на 8

Последний сложный столбец таблицы умножения. Если ребенок хорошо запомнил предыдущие столбцы, тогда ему не составит труда выучиться умножение на «8». В нем только два новых действия: 8х8 и 8х9

Таблица умножения на 8:

8х1=8   (8 повторяется 1 раз — получается 8)

8х2=16   (8 повторяется 2 раза — получается 16)

8х3=24   (8 повторяется 3 раза — получается 24)

8х4=32   (8 повторяется 4 раза — получается 32)

8х5=40   (8 повторяется 5 раз — получается 40)

8х6=48   (8 повторяется 6 раз — получается 48)

8х7=56   (8 повторяется 7 раз — получается 56)

8х8=64   (8 повторяется 8 раз — получается 64)

8х9=72   (8 повторяется 9 раз — получается 72)

8х10=80   (8 повторяется 10 раз — получается 80)

Нужная обстановка

Для эффективного рабочего процесса, необходимо выбрать удачное время и место. Так, если ваш ребенок слишком устал после школы или попросту голоден, то «грызть гранит науки» он явно не готов и занятия не дадут желаемого эффекта

Важно подойти к заучиванию таблицы умножения с максимально возможным запасом энергии и, что будет совсем нелишним, с энтузиазмом

Для этого целесообразно использовать какие-то стимулы, но не материального характера. Как лучше поощрить своего ребенка за успехи в изучении могут знать лишь родители, и универсальных советов здесь быть не может, но можно сказать, что если вы даже просто выразите словами радость от успехов вашего чада, то это может стать хорошим стимулом для него добиться успеха в будущем.

Наверное, не стоит говорить, что для успешного обучения необходимо исключить все отвлекающие факторы, такие как телевизор или смартфон и заниматься в полной тишине, чтобы ребенок был сосредоточен только на цифрах. Не нужно забывать и о паузах в учебе, если становится заметным появление усталости. После перерыва занятие следует начинать с повторения уже выученного ранее.

Кроме того, не стоит ограничивать занятия временем, просто нужно постоянно поддерживать в ребенке стимул к учебе. Для этого необходимо устраивать ему небольшие экзамены на протяжении всего дня, задавая вопросы по уже выученному материалу. Например, если вы накануне освоили умножение на три, то и проверяйте, как ребенок выучил таблицу умножения только до этой цифры, не опережая события и не пытаясь попутно заставить его запоминать примеры со следующей цифрой. Переходите к ней только тогда, когда ребенок уверенно и без запинки отвечает на уже пройденный материал.

Бытовые примеры

Изучение, а тем более закрепление, таблицы умножения невозможно без решения реальных задач. Придумать их ещё проще, чем рифмованные «запоминалки». В окружающем нас пространстве можно найти огромное количество интересных задачек. К примеру, сколько котлет надо приготовить маме, если всем трём членам семьи нужно положить в тарелки по 2 котлеты или сколько будут стоить 3 булочки по 6 рублей?

Такие упражнения очень полезны. Во-первых, ребёнок не зазубривает столбик умножения на 3 как стишок, а учится пользоваться таблицей вразнобой. Во-вторых, младший школьник осознаёт прикладное значение таблицы умножения. И самое главное, что такие упражнения не обязательно выполнять, сидя в окружении учебников, тетрадей и таблиц. Увлекательное занятие можно организовать где угодно: дома, во время прогулки, поездки в автомобиле или совместного похода в магазин. Надо только присмотреться к окружающему миру и найти нужные примеры, которые содержат цифру 3.

Еще несколько вариантов занимательных игр

Можно поиграть в игру «Лото» с теми же самыми карточками-примерами. Подготовьте на бумаге поля, которые заполнены одними ответами. Вытягивая из стопки произвольно по одной карточке с примером, малыш должен положить ее в ячейку с правильным ответом.

Проведите с ребенком устную викторину. К примеру, назовите число 28 и спросите, при умножении каких чисел получается такой результат.

Обучение будет более продуктивным, если примеры из таблицы умножения одновременно использовать и на практике. Мальчику нравятся машинки, предложите ему посчитать, сколько всего колесиков у 6 машин. Каждая машинка имеет по 4 колеса, значит, это число умножаем на количество машинок. В итоге получится 24 колеса. Девочке приведите пример на двух косичках у кукол. На каждую косичку нужно по резинке. Сколько нужно резинок для 7 кукол?

Перенеситесь вместе с ребенком в мир сказок и любимых персонажей. Обыграйте различные ситуации. Представьте Карлсона, который сдувает свечи сразу с трех тортов. Сколько свечей всего на тортах? Или Красная шапочка несет бабушке гостинцы. В каждой руке по одной корзинке с пирожками. Сколько пирожков в двух корзинках?

Масса примеров находятся рядом с вами, нужно только присмотреться вокруг. От вас требуется проявить наблюдательность и фантазию, тогда ваш ребенок сможет выучить таблицу умножения не только с легкостью, но и с большим интересом.

К изучению таблицы умножения подключите для наглядности подручные материалы, например, карандаши или счетные палочки. Поставьте на стол 5 стаканов и поместите в каждый по 3 палочки – всего 15 штук. Объясните маленькому ученику, что общее число карандашей – это число карандашей в каждом стакане, умноженное на количество самих стаканов.

Разложите на столе 4 тарелки, поместите в них по 5 конфет. Предложите ребенку сосчитать общее количество конфеток.

Применение стихотворной формы – действенный метод в изучении таблицы умножения. На слух и в рифму ребенку будет легче запомнить числа. В интернете найдется большое количество стихов, которые помогут малышу выучить таблицу умножения.

Данная методика будет полезна, например, для изучения умножения на 3. С этим числом часто возникают трудности.

Вариант с загадками в стихах не менее увлекателен. Оставьте концовку стиха без ответа, ребенок догадается в рифму о каком числе идет речь.

Семь обезьянок по восемь бананов принялись съесть. Сколько бананов съели всего? 56

Игры с малышом помогут закрепить полученные знания. Если ребенок так и не понял, как устроена таблица умножения, то ожидаемого эффекта вы можете не получить.

Таблица умножения на 2 до 130

2 x 121 = 242(два умножить на сто двадцать один равно двести сорок два)

2 x 122 = 244(два умножить на сто двадцать два равно двести сорок четыре)

2 x 123 = 246(два умножить на сто двадцать три равно двести сорок шесть)

2 x 124 = 248(два умножить на сто двадцать четыре равно двести сорок восемь)

2 x 125 = 250(два умножить на сто двадцать пять равно двести пятьдесят)

2 x 126 = 252(два умножить на сто двадцать шесть равно двести пятьдесят два)

2 x 127 = 254(два умножить на сто двадцать семь равно двести пятьдесят четыре)

2 x 128 = 256(два умножить на сто двадцать восемь равно двести пятьдесят шесть)

2 x 129 = 258(два умножить на сто двадцать девять равно двести пятьдесят восемь)

Интересно: Квадрату значений Пифагора более 4 тысяч лет.

При первом взгляде на таблицу возникает ощущение, что необходимо запомнить значение 100 выражений. Верно это мнение лишь наполовину

Дело в том, что значения сторон диагонального ряда дублируются (обратите внимание на изображение). 

Результат значения «4 х 6» будет идентичен производному «6 х 4». А это значит, что ребенку не обязательно учить 100 примеров. Ему необходимо выучить 50 выражений. Во всех остальных случаях для получения ответа достаточно будет менять множимое и множитель местами. 

Покажите школьнику приведенную выше таблицу, где желтым отмечены значения, которые ему необходимо выучить. И предложите ему либо учить 100 значений, либо запомнить половину. Ребенок не только выберет второй вариант, но и постарается как можно быстрее приступить к изучению — ведь запомнить половину выражений куда легче!

2. Стихотворная форма

Если уже на первых этапах обучения понятно, что ваш ребенок «гуманитарий», то стоит основываться на соответствующем подходе к изучению математических выражений. Одним из эффективных методов, как легко выучить таблицу умножения, считается запоминание стихотворений, устойчивых выражений. 

Повторять стишки необходимо регулярно. Хорошо, если взрослые тоже запомнят небольшие стихотворения и смогут постоянно напоминать их второклашке.

3. Изучение по столбикам

Еще один способ, как правильно учить таблицу умножения, — изучение таблицы по столбикам. В данном случае ребенку необходимо постепенно учить выражения. Каждая цифры изучается отдельно. Например, сегодня обучающийся запоминает умножение двойки (2 х 2, 2 х 3 и т.д.). Когда он сможет бегло повторять значения каждого отдельного выражения, можно переходить к новому столбику.

Такой метод хорош тем, что позволяет ребенку усваивать новый материал постепенно от простого к сложному. Дозирование информации позитивно сказывается на усвоении выражений. Единственным недостатком же такого способа является скорость. По-хорошему, на каждый столбик необходимо уделять минимум день. А лучше — два (один для изучения, второй — для повторения и проверки знаний). Поэтому если вас интересует, как выучить таблицу умножения за 5 минут, то рассматривать данный метод вряд ли стоит.

4. Упрощение системы

Для ребенка сложность таблицы умножения заключается в ее громоздкости. Поэтому перед тем, как запомнить таблицу умножения, необходимо ее максимально упростить. Для этого объясните ребенку, что:

Умножение на 2 — это просто прибавление к первоначальному числу такого же числа. Например: 3 х 2 — тоже самое, что и 3 + 3. Или 8 х 2 — тоже самое, что 8 + 8.
При умножении на 1 число остается неизменным.
Чтобы умножить число на 5, достаточно взять его половину и прибавить к ней 0. Например, 6 х 5: половиной 6 будет 3, к ней и приставляем 0, получаем ответ 30. Или 8 х 5: половина восьмерки — 4, значит 8 х 5 = 40

Важно: с некоторыми половинками (например: 7 — 3,5 или 9 — 4,5) у ребенка могут возникнуть трудности. Их лучше не рассматривать, чтобы не усложнять задачу.
При умножении на 10 к первоначальному числу достаточно прибавить ноль: 6 х 10 = 60.
При умножении на 9 необходимо прибавить к первоначальному числу 0 и отнять это же число

Например: 6 х 9 — это тоже самое, что 60 — 6 = 54. А 9 х 9 — тоже самое, что 90 — 9 = 80. 

Такие правила существенно упростят обучение, а также позволят его ускорить. Особенно, если ученик больше склонен к точным наукам и любит считать в уме.

5. Максимальное погружение в изучение

Еще одна рекомендация, как правильно учить таблицу умножения, — максимально погрузите ребенка в эту тему. Распечатайте оригинальные стишки для запоминания, специальные обучающие плакаты, обычный квадрат Пифагора со всеми значениями и развесьте их в местах, где ребенок больше всего проводит времени.

Игра в таблицы умножения

Это приложение — одно из немногих, которое не только позволяет изучать таблицы умножения, но и предлагает пояснительные анимации того, как выполнять некоторые виды умножения. Игра в таблицы умножения ставит нас на место Келли, которому дети должны помогать собирать фотографии существ для космического музея, пока они упражняются в таблицах умножения от 1 до 12.

В этой игре есть 76 уникальных игровых уровней, сгруппированных в 11 различных эпизодов.. Процесс обучения основан на технике запоминания и повторении интервалов. Кроме того, он включает алгоритм, который адаптируется к каждому ребенку и персонализирует задачи в соответствии с их уровнем обучения.

По мере того, как малыши прогрессируют в изучении таблиц, они будут Разблокировка 30 предметов одежды и аксессуаров для персонализации Келли., главный герой приложения, с помощью которого малыши будут изучать таблицу умножения.

Это приложение не включает рекламу, но для того, чтобы получить от него максимальную отдачу, необходимо воспользоваться встроенной покупкой, которая включает в себя покупку, цена которой составляет 5,49 евро.

Разработчик:

Стоимость:
Бесплатно

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

  • При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
  • Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
  • Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
  • Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
  • При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Свойства умножения

Умножение — арифметическое действие, в котором участвуют два аргумента: множимый и множитель. Результат их умножения называется произведением.

Узнаем, какие бывают свойства умножения и как их применять.

Переместительное свойство умножения

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

То есть, для любых чисел a и b верно равенство: a * b = b * a.

Это свойство можно применять к произведениям, в которых больше двух множителей.

Примеры:

  • 6 * 5 = 5 * 6 = 30;
  • 4 * 2 * 3 = 3 * 2 * 4 = 24.

Сочетательное свойство умножения

Произведение трех и более множителей не изменится, если какую-то группу множителей заменить их произведением.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c).

Пример:

  • 3 * 2 * 5 = 3 * (2 * 5) = 3 * 10 = 30

или

3 * 2 * 5 = (3 * 2) * 5 = 6 * 5 = 30.

Сочетательное свойство можно использовать, чтобы упростить вычисления при умножении. Например: 25 * 15 * 4 = (25 * 4) * 15 = 100 * 15 = 1500.

Если не применять сочетательное свойство и вычислять последовательно, решение будет значительно сложнее: 25 * 15 * 4 = (25 * 15) * 4 = 375 * 4 = 1500.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a + b) * c = a * c + b * c.

Это свойство работает с любым количеством слагаемых: (a + b + с + d) * k = a * k + b * k + c * k + d * k.

В обратную сторону распределительное свойство умножения относительно сложения звучит так:

Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a − b) * c = a * c − b * c.

В обратную сторону распределительное свойство умножения относительно вычитания звучит так:

Чтобы число умножить на разность чисел, нужно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

Свойство нуля при умножении

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: 0 * a * b * c = 0.

Свойство единицы при умножении

Если умножить любое целое число на единицу, то в результате получится это же число.

То есть, умножение на единицу не изменяет умножаемое число: a * 1 = a.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector